Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20 orang mempelajari fisika, 45 orang
Pertanyaan:
Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20 orang mempelajari fisika, 45 orang mempelajari biologi, 15 mempelajari matematika dan biologi, 7 mempelajari matematika dan fisika, 10 mempelajari fisika dan biologi, dan 30 tidak mempelajari satupun diantara bidang tersebut.
(a) hitunglah banyaknya mahasiswa yg mempelajari bidang tersebut.
(b) hitunglah banyaknya mahasiswa yg mempelajari hanya satu bidang diantara ketiga bidang tersebut
✅ Jawaban Terverifikasi
Berdasarkan data yang diberikan, ada 48 mahasiswa yang hanya mempelajari satu mata pelajaran (Matematika saja, Fisika saja, atau Biologi saja) , dan total mahasiswa yang mempelajari setidaknya satu mata pelajaran adalah 70 orang (100 total – 30 tidak belajar), dengan sisa 22 orang yang belajar dua atau tiga mata pelajaran sekaligus, yang perlu dicari nilai irisannya. Ini adalah soal himpunan yang bisa diselesaikan dengan prinsip inklusi-eksklusi atau diagram Venn.
Langkah-langkah Penyelesaian:
Menggunakan Prinsip Inklusi-Eksklusi untuk Mencari Irisan Tiga Himpunan ( N ( M ∩ P ∩ B ) cap N open paren cap M intersection cap P intersection cap B close paren N ( M ∩ P ∩ B ) ): Rumus: N ( M ∪ P ∪ B ) = N ( M ) + N ( P ) + N ( B ) − N ( M ∩ P ) − N ( M ∩ B ) − N ( P ∩ B ) + N ( M ∩ P ∩ B ) cap N open paren cap M union cap P union cap B close paren equals cap N open paren cap M close paren plus cap N open paren cap P close paren plus cap N open paren cap B close paren minus cap N open paren cap M intersection cap P close paren minus cap N open paren cap M intersection cap B close paren minus cap N open paren cap P intersection cap B close paren plus cap N open paren cap M intersection cap P intersection cap B close paren N ( M ∪ P ∪ B ) = N ( M ) + N ( P ) + N ( B ) − N ( M ∩ P ) − N ( M ∩ B ) − N ( P ∩ B ) + N ( M ∩ P ∩ B )
Menghitung Mahasiswa yang Hanya Belajar Satu Mata Pelajaran:
Cara lebih mudah (Diagram Venn):
Jumlah Mahasiswa yang Belajar Hanya Satu: 15 ( Hanya M ) + 8 ( Hanya P ) + 25 ( Hanya B ) = 48 15 open paren Hanya M close paren plus 8 open paren Hanya P close paren plus 25 open paren Hanya B close paren equals 48 1 5 ( H a n y a M ) + 8 ( H a n y a P ) + 2 5 ( H a n y a B ) = 4 8 mahasiswa.
Kesimpulan:
Diskusikan jawaban ini bersama teman-teman di kolom komentar.
💬 100 Diskusi Siswa
U
Umar 5
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
J
Joko 13
Lengkap banget jawabannya.
O
Opik 52
Mantul, lagi butuh banget materi Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... eh nemu disini.
W
Wahyu 15
Makasih kak, jawaban soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini sangat membantu.
T
Tio 89
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
T
Tania 46
Bantu banget buat ulangan besok.
V
Vina 57
Mantul, lagi butuh banget materi Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... eh nemu disini.
C
Citra 32
Bantu banget buat ulangan besok.
K
Kevin 80
Adminnya gercep, thanks ya.
F
Fajar 23
Penjelasannya singkat padat, mantap.
X
Xena 71
Izin share ke grup kelas ya kak.
Q
Qila 45
Makasih kak, jawaban soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini sangat membantu.
L
Luna 5
Bantu banget buat ulangan besok.
U
Uus 15
Lengkap banget jawabannya.
U
Uus 12
Bantu banget buat ulangan besok.
V
Vina 75
Soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini emang susah banget, untung ada ini.
R
Rizky 35
Sangat bermanfaat, terima kasih admin.
R
Rina 39
Penjelasannya singkat padat, mantap.
O
Opik 60
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
H
Hesti 90
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
H
Hesti 91
Wah, ternyata gampang ya soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini kalau dijelasin gini.
I
Imam 41
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
A
Ahmad 53
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
B
Bagas 91
Lengkap banget jawabannya.
J
Jihan 67
Soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini emang susah banget, untung ada ini.
O
Oki 11
Izin share ke grup kelas ya kak.
J
Jihan 11
Ini pelajaran kelas berapa ya? kok mirip soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... di buku paketku.
G
Gilang 17
Wah, ternyata gampang ya soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini kalau dijelasin gini.
O
Opik 57
Sering-sering update soal beginian kak.
O
Opik 11
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
A
Adit 76
Akhirnya nemu pembahasan Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... disini.
U
Umar 22
Lengkap banget jawabannya.
F
Fani 26
Jelas banget penjelasannya.
U
Umar 59
Sangat bermanfaat, terima kasih admin.
K
Kartika 54
Bantu banget buat ulangan besok.
R
Rizky 36
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
R
Rendi 57
Akhirnya nemu pembahasan Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... disini.
C
Citra 71
Adminnya gercep, thanks ya.
K
Kevin 69
Adminnya gercep, thanks ya.
B
Budi 2
Lengkap banget jawabannya.
P
Pandu 9
Lengkap banget jawabannya.
D
Dimas 58
Sering-sering update soal beginian kak.
P
Putri 31
Izin share ke grup kelas ya kak.
B
Bagas 35
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
U
Umar 69
Izin share ke grup kelas ya kak.
J
Jihan 40
Ini pelajaran kelas berapa ya? kok mirip soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... di buku paketku.
C
Citra 93
Lengkap banget jawabannya.
F
Fani 89
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
D
Dinda 16
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
R
Rendi 23
Ini pelajaran kelas berapa ya? kok mirip soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... di buku paketku.
R
Rina 57
Akhirnya nemu pembahasan Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... disini.
Z
Zain 70
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
C
Cinta 64
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
G
Gilang 25
Thanks gan!
J
Jihan 5
Lengkap banget jawabannya.
S
Sandi 50
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
O
Oki 12
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
A
Ahmad 82
Mantul, lagi butuh banget materi Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... eh nemu disini.
A
Ahmad 97
Thanks gan!
D
Dinda 77
Thanks gan!
T
Tania 18
Soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini emang susah banget, untung ada ini.
P
Putri 31
Izin share ke grup kelas ya kak.
L
Luna 47
Bantu banget buat ulangan besok.
Z
Zain 44
Soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini emang susah banget, untung ada ini.
C
Citra 67
Wah, ternyata gampang ya soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini kalau dijelasin gini.
K
Kartika 67
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
U
Umar 47
Adminnya gercep, thanks ya.
B
Bagas 74
Adminnya gercep, thanks ya.
A
Adit 52
Penjelasannya singkat padat, mantap.
Y
Yoga 99
Soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini emang susah banget, untung ada ini.
H
Hadi 87
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
P
Pandu 34
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
K
Kevin 13
Wah, ternyata gampang ya soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini kalau dijelasin gini.
L
Luna 52
Sering-sering update soal beginian kak.
Q
Qila 93
Mantul, lagi butuh banget materi Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... eh nemu disini.
B
Budi 79
Thanks gan!
V
Vera 61
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
R
Rendi 5
Penjelasannya singkat padat, mantap.
T
Tio 22
Sering-sering update soal beginian kak.
H
Hesti 44
Lengkap banget jawabannya.
F
Fani 63
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
J
Joko 14
Kak, kalau soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini diganti angkanya caranya sama gak?
U
Uus 9
Izin share ke grup kelas ya kak.
H
Hesti 41
Ini pelajaran kelas berapa ya? kok mirip soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... di buku paketku.
K
Kevin 48
Lengkap banget jawabannya.
G
Gilang 16
Makasih kak, jawaban soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini sangat membantu.
T
Tio 53
Soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini emang susah banget, untung ada ini.
M
Miko 10
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
R
Rendi 79
Sering-sering update soal beginian kak.
A
Ahmad 37
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
W
Wahyu 59
Sangat bermanfaat, terima kasih admin.
D
Dimas 68
Akhirnya nemu pembahasan Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... disini.
Z
Zain 68
Mantul, lagi butuh banget materi Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... eh nemu disini.
H
Hadi 1
Jelas banget penjelasannya.
C
Cinta 35
Soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini emang susah banget, untung ada ini.
F
Fani 71
Izin share ke grup kelas ya kak.
R
Rendi 53
Sering-sering update soal beginian kak.
B
Budi 10
Wah, ternyata gampang ya soal Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... ini kalau dijelasin gini.
W
Wahyu 58
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
Q
Qila 92
Mantul, lagi butuh banget materi Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20... eh nemu disini.