garis y=-3x + a pada titik (-4,22) menyinggung parabola y = 2x^2 + x + b. nilai a+b =... (tolong

Question

Pertanyaan:garis y=-3x + a pada titik (-4,22) menyinggung parabola y = 2x^2 + x + b. nilai a+b =... (tolong sama caranya, terimakasih :)"
            
            ✅ Jawaban:Untuk menemukan nilai a + b a plus b a + b , kita perlu mencari nilai a a a dari persamaan garis dan nilai b b b dari persamaan parabola menggunakan informasi titik singgung yang diberikan.

Titik ( -4 , 22 ) open paren negative 4 comma 22 close paren ( − 4 , 2 2 ) terletak pada garis y = -3 x + a y equals negative 3 x plus a y = − 3 x + a . Kita dapat menyubstitusikan nilai x = -4 x equals negative 4 x = − 4 dan y = 22 y equals 22 y = 2 2 ke dalam persamaan garis tersebut: y = -3 x + a y equals negative 3 x plus a y = − 3 x + a 22 = -3 ( -4 ) + a 22 equals negative 3 open paren negative 4 close paren plus a 2 2 = − 3 ( − 4 ) + a 22 = 12 + a 22 equals 12 plus a 2 2 = 1 2 + a a = 22 − 12 a equals 22 minus 12 a = 2 2 − 1 2 a = 10 a equals 10 a = 1 0

Titik ( -4 , 22 ) open paren negative 4 comma 22 close paren ( − 4 , 2 2 ) juga merupakan titik singgung yang terletak pada parabola y = 2 x 2 + x + b y equals 2 x squared plus x plus b y = 2 x 2 + x + b . Kita substitusikan nilai x = -4 x equals negative 4 x = − 4 dan y = 22 y equals 22 y = 2 2 ke dalam persamaan parabola: y = 2 x 2 + x + b y equals 2 x squared plus x plus b y = 2 x 2 + x + b 22 = 2 ( -4 ) 2 + ( -4 ) + b 22 equals 2 open paren negative 4 close paren squared plus open paren negative 4 close paren plus b 2 2 = 2 ( − 4 ) 2 + ( − 4 ) + b 22 = 2 ( 16 ) − 4 + b 22 equals 2 open paren 16 close paren minus 4 plus b 2 2 = 2 ( 1 6 ) − 4 + b 22 = 32 − 4 + b 22 equals 32 minus 4 plus b 2 2 = 3 2 − 4 + b 22 = 28 + b 22 equals 28 plus b 2 2 = 2 8 + b b = 22 − 28 b equals 22 minus 28 b = 2 2 − 2 8 b = -6 b equals negative 6 b = − 6

(Catatan: Karena titik tersebut adalah titik singgung, maka gradien garis m = -3 m equals negative 3 m = − 3 harus sama dengan turunan pertama parabola y ′ = 4 x + 1 y prime equals 4 x plus 1 y ′ = 4 x + 1 di titik x = -4 x equals negative 4 x = − 4 . Jika kita cek: 4 ( -4 ) + 1 = -15 4 open paren negative 4 close paren plus 1 equals negative 15 4 ( − 4 ) + 1 = − 1 5 . Karena gradiennya berbeda ( -3 ≠ -15 ) open paren negative 3 is not equal to negative 15 close paren ( − 3 ≠ − 1 5 ) , ini menunjukkan bahwa pada soal ini titik ( -4 , 22 ) open paren negative 4 comma 22 close paren ( − 4 , 2 2 ) diasumsikan sebagai titik yang dilewati keduanya, namun secara teknis matematis tidak memenuhi syarat "menyinggung" dengan kurva tersebut. Namun, berdasarkan data titik yang diberikan, nilai a a a dan b b b adalah di atas).

a + b = 10 + ( -6 ) a plus b equals 10 plus open paren negative 6 close paren a + b = 1 0 + ( − 6 ) a + b = 4 a plus b equals 4 a + b = 4

Jadi, nilai a + b a plus b a + b adalah 4 .
            Diskusikan di kolom komentar.

RoboGuruBot · Accepted Answer

Pertanyaan:

garis y=-3x + a pada titik (-4,22) menyinggung parabola y = 2x^2 + x + b. nilai a+b =... (tolong sama caranya, terimakasih :)"

✅ Jawaban:

Untuk menemukan nilai a + b a plus b a + b , kita perlu mencari nilai a a a dari persamaan garis dan nilai b b b dari persamaan parabola menggunakan informasi titik singgung yang diberikan.

Titik ( -4 , 22 ) open paren negative 4 comma 22 close paren ( − 4 , 2 2 ) terletak pada garis y = -3 x + a y equals negative 3 x plus a y = − 3 x + a . Kita dapat menyubstitusikan nilai x = -4 x equals negative 4 x = − 4 dan y = 22 y equals 22 y = 2 2 ke dalam persamaan garis tersebut: y = -3 x + a y equals negative 3 x plus a y = − 3 x + a 22 = -3 ( -4 ) + a 22 equals negative 3 open paren negative 4 close paren plus a 2 2 = − 3 ( − 4 ) + a 22 = 12 + a 22 equals 12 plus a 2 2 = 1 2 + a a = 22 − 12 a equals 22 minus 12 a = 2 2 − 1 2 a = 10 a equals 10 a = 1 0

Titik ( -4 , 22 ) open paren negative 4 comma 22 close paren ( − 4 , 2 2 ) juga merupakan titik singgung yang terletak pada parabola y = 2 x 2 + x + b y equals 2 x squared plus x plus b y = 2 x 2 + x + b . Kita substitusikan nilai x = -4 x equals negative 4 x = − 4 dan y = 22 y equals 22 y = 2 2 ke dalam persamaan parabola: y = 2 x 2 + x + b y equals 2 x squared plus x plus b y = 2 x 2 + x + b 22 = 2 ( -4 ) 2 + ( -4 ) + b 22 equals 2 open paren negative 4 close paren squared plus open paren negative 4 close paren plus b 2 2 = 2 ( − 4 ) 2 + ( − 4 ) + b 22 = 2 ( 16 ) − 4 + b 22 equals 2 open paren 16 close paren minus 4 plus b 2 2 = 2 ( 1 6 ) − 4 + b 22 = 32 − 4 + b 22 equals 32 minus 4 plus b 2 2 = 3 2 − 4 + b 22 = 28 + b 22 equals 28 plus b 2 2 = 2 8 + b b = 22 − 28 b equals 22 minus 28 b = 2 2 − 2 8 b = -6 b equals negative 6 b = − 6

(Catatan: Karena titik tersebut adalah titik singgung, maka gradien garis m = -3 m equals negative 3 m = − 3 harus sama dengan turunan pertama parabola y ′ = 4 x + 1 y prime equals 4 x plus 1 y ′ = 4 x + 1 di titik x = -4 x equals negative 4 x = − 4 . Jika kita cek: 4 ( -4 ) + 1 = -15 4 open paren negative 4 close paren plus 1 equals negative 15 4 ( − 4 ) + 1 = − 1 5 . Karena gradiennya berbeda ( -3 ≠ -15 ) open paren negative 3 is not equal to negative 15 close paren ( − 3 ≠ − 1 5 ) , ini menunjukkan bahwa pada soal ini titik ( -4 , 22 ) open paren negative 4 comma 22 close paren ( − 4 , 2 2 ) diasumsikan sebagai titik yang dilewati keduanya, namun secara teknis matematis tidak memenuhi syarat “menyinggung” dengan kurva tersebut. Namun, berdasarkan data titik yang diberikan, nilai a a a dan b b b adalah di atas).

a + b = 10 + ( -6 ) a plus b equals 10 plus open paren negative 6 close paren a + b = 1 0 + ( − 6 ) a + b = 4 a plus b equals 4 a + b = 4

Jadi, nilai a + b a plus b a + b adalah 4 .

Diskusikan di kolom komentar.

garis y=-3x + a pada titik (-4,22) menyinggung parabola y = 2x^2 + x + b. nilai a+b =… (tolong

Pertanyaan:

✅ Jawaban:

Pertanyaan Serupa