Jika a, (a + b) (4a + b) membentuk barisan aritmetika dan a, (a + b) (12a + b + 4) membentuk
Pertanyaan:
Jika a, (a + b) (4a + b) membentuk barisan aritmetika dan a, (a + b) (12a + b + 4) membentuk barisan geometri dengan a ≠ 0 , maka nilai dari b – a adalah?
✅ Jawaban Terverifikasi
U3 = 4a + b
a + 2b = 4a + b
b = 3a (Persamaan 1)
~ Diketahui barisan geometri a, (a + b), (12a + b + 4)
Ingat bahwa suku tengah dari barisan geometri adalah
U tengah = √(U1 x U3)
Pada soal, suku tengahnya adalah (a + b)
Sehingga
(a + b) = √(a x (12a + b + 4))
(a + b)² = a(12a + b + 4)
~ Substitusi persamaan 1 (b = 3a)
(a + 3a)² = a(12a + 3a + 4)
(4a)² = a(15a + 4)
16a² = 15a² + 4a
a² = 4a
(a²)/a = 4
a = 4
~ Substitusi nilai a pada persamaan 1 (b = 3a)
b = 3a
b = 3(4)
b = 12
~ Mencari nilai b – a
b = 12
a = 4
Sehingga nilai dari b – a adalah
b – a = 12 – 4
b – a = 8Beri Rating·5.0(1)Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!BalasIklanYah, akses pembahasan gratismu habisTonton iklanTonton iklanAkses jawaban tanpa iklanatauDapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintarTanya Sekarang
Diskusikan jawaban ini bersama teman-teman di kolom komentar.