Tentukan volume benda padat yang dibentuk oleh kurva y =

Pertanyaan:

Tentukan volume benda padat yang dibentuk oleh kurva y =

√cosx yang dibatasi oleh 0 ≤ x ≤ phi/2 , y = 0, dan x = 0.

Perhitungan Volume Volume benda padat dihitung dengan metode cakram. Rumus volume benda putar terhadap sumbu – x x x adalah V = π ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x cap V equals pi integral under-script a over-script b end-scripts open bracket f open paren x close paren close bracket squared d x V = π b a [ f ( x ) ] 2 d x . Fungsi yang diberikan adalah y = cos x y equals the square root of cosine x end-root y = c o s x √ . Batas integrasi adalah a = 0 a equals 0 a = 0 dan b = π 2 b equals the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction b = π 2 . Volume dihitung dengan mengintegrasikan fungsi kuadrat dari y y y . Integrasi dilakukan dari 0 0 0 sampai π 2 the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction π 2 . Hasil dari [ cos x ] 2 open bracket the square root of cosine x end-root close bracket squared [ c o s x √ ] 2 adalah cos x cosine x c o s x . Integral dari cos x cosine x c o s x adalah sin x sine x s i n x . Batas atas dan bawah disubstitusikan ke dalam hasil integral. Hasilnya adalah π [ sin ( π 2 ) − sin ( 0 ) ] pi open bracket sine open paren the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction close paren minus sine open paren 0 close paren close bracket π [ s i n ( π 2 ) − s i n ( 0 ) ] . Nilai dari sin ( π 2 ) sine open paren the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction close paren s i n ( π 2 ) adalah 1 1 1 . Nilai dari sin ( 0 ) sine open paren 0 close paren s i n ( 0 ) adalah 0 0 0 . Hasil akhir adalah π ( 1 − 0 ) pi open paren 1 minus 0 close paren π ( 1 − 0 ) . Jawaban Akhir Volume benda padat tersebut adalah π pi π satuan kubik. 6.3: Volume Revolusi: Metode Shell – Mathematics LibreTexts Terjemahan — = π ∫ 2 1 1 kamu kamu = π lnkamu | 2 1 = π ln2 − π ln1 = π ln2 ≈ 2,178 satuan 3 . Catatan: untuk menemukan volume ini m… math.libretexts.org Berapa volume benda padat yang diperoleh dengan … – Quora Terjemahan — Pertama, cari integral dari penampang yang akan Anda putar. Hasilnya adalah: S = ∫ √ π 2 0 cos ( x 2 ) d x S = ∫ 0 π… Quora Link Terkait 6.3: Volume Revolusi: Metode Shell – Mathematics LibreTexts Terjemahan — = π ∫ 2 1 1 kamu kamu = π lnkamu | 2 1 = π ln2 − π ln1 = π ln2 ≈ 2,178 satuan 3 . Catatan: untuk menemukan volume ini m… math.libretexts.org Berapa volume benda padat yang diperoleh dengan … – Quora Terjemahan — Pertama, cari integral dari penampang yang akan Anda putar. Hasilnya adalah: S = ∫ √ π 2 0 cos ( x 2 ) d x S = ∫ 0 π… Quora Link Terkait