Tiga buku berjudul antropologi dan tiga buku berjudul kimia akan disusun dilemari buku dalam satu

Pertanyaan:

Tiga buku berjudul antropologi dan tiga buku berjudul kimia akan disusun dilemari buku dalam satu baris. Misalkan D adalah kejadian susunan buku sehinggaterdapat 3 buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan. jika buku dengan judul yang sama tidak dibedakan, maka peluang kejadian D adalah

Karena buku dengan judul yang sama tidak dibedakan, kita menggunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama.

Kejadian D cap D D adalah susunan di mana terdapat 3 buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan. Ada dua kasus utama:

Irisan (Kasus 1 DAN Kasus 2): Ada susunan di mana keduanya terjadi bersamaan, yaitu (AAAKKK) dan (KKKAAA). Jumlah irisan = 2 susunan.

Menggunakan prinsip inklusi-eksklusi: n ( D ) = ( Kasus 1 + Kasus 2 ) − Irisan n open paren cap D close paren equals open paren Kasus 1 plus Kasus 2 close paren minus Irisan n ( D ) = ( K a s u s 1 + K a s u s 2 ) − I r i s a n n ( D ) = ( 4 + 4 ) − 2 = 6 n open paren cap D close paren equals open paren 4 plus 4 close paren minus 2 equals 6 n ( D ) = ( 4 + 4 ) − 2 = 6 susunan.

P ( D ) = n ( D ) n ( S ) = 6 20 = 3 10 cap P open paren cap D close paren equals the fraction with numerator n open paren cap D close paren and denominator n open paren cap S close paren end-fraction equals 6 over 20 end-fraction equals three-tenths P ( D ) = n ( D ) n ( S ) = 6 2 0 = 3 1 0

Jadi, peluang kejadian D cap D D adalah 3/10 atau 0,3 .