Mohon bantuannya. Ini cara cepatnya gimana ya? Terima kasih ^^

Pertanyaan:

Mohon bantuannya. Ini cara cepatnya gimana ya? Terima kasih ^^

.
Jika x = 1/89 – 1/93 dan y = 1/85 – 1/89 maka….
A. x y
C. x = y
D. Hub. x dan y tidak dpt ditentukan

Untuk menyelesaikan masalah ini tanpa perhitungan yang rumit, kita dapat membandingkan suku-suku dari x x x dan y y y .

Kedua ekspresi tersebut melibatkan pengurangan dua pecahan. Kita tahu bahwa semakin kecil penyebut suatu pecahan positif (dengan pembilang yang sama), semakin besar nilai pecahan tersebut.

Sekarang mari kita bandingkan suku-suku yang dikurangkan:

y y y dimulai dengan nilai yang lebih besar ( 1 / 85 1 / 85 1 / 8 5 ) dan dikurangi dengan nilai yang juga lebih besar ( 1 / 89 1 / 89 1 / 8 9 ) dibandingkan dengan nilai yang dikurangkan dari x x x ( 1 / 93 1 / 93 1 / 9 3 ). Namun, selisih antara penyebut pada x x x ( 93 − 89 = 4 93 minus 89 equals 4 9 3 − 8 9 = 4 ) sama dengan selisih pada y y y ( 89 − 85 = 4 89 minus 85 equals 4 8 9 − 8 5 = 4 ).

Cara termudah adalah dengan melihat rentang nilai dari penyebutnya. y y y menggunakan pecahan dengan penyebut yang lebih kecil (85 dan 89) dibandingkan dengan x x x (89 dan 93). Pecahan dengan penyebut yang lebih kecil nilainya lebih besar.

y y y = (nilai yang relatif lebih besar) – (nilai yang relatif lebih besar) x x x = (nilai yang relatif lebih kecil) – (nilai yang relatif lebih kecil)

Karena nilai awal 1 / 85 1 / 85 1 / 8 5 jauh lebih besar dari 1 / 89 1 / 89 1 / 8 9 , dan nilai yang dikurangi 1 / 89 1 / 89 1 / 8 9 lebih besar dari 1 / 93 1 / 93 1 / 9 3 , maka nilai y y y secara keseluruhan akan lebih besar daripada x x x .

Untuk lebih jelasnya, ubah ke penyebut bersama (KKP): x = 93 − 89 89 × 93 = 4 89 × 93 x equals the fraction with numerator 93 minus 89 and denominator 89 cross 93 end-fraction equals the fraction with numerator 4 and denominator 89 cross 93 end-fraction x = 9 3 − 8 9 8 9 × 9 3 = 4 8 9 × 9 3 y = 89 − 85 85 × 89 = 4 85 × 89 y equals the fraction with numerator 89 minus 85 and denominator 85 cross 89 end-fraction equals the fraction with numerator 4 and denominator 85 cross 89 end-fraction y = 8 9 − 8 5 8 5 × 8 9 = 4 8 5 × 8 9

Kita bandingkan penyebutnya: 89 × 93 89 cross 93 8 9 × 9 3 dan 85 × 89 85 cross 89 8 5 × 8 9 . Karena 85 × 89 < 89 × 93 85 cross 89 is less than 89 cross 93 8 5 × 8 9 x y is greater than x y > x atau x < y x is less than y x < y .

Jawaban yang benar adalah A. x < y .