Tentukan volume benda padat yang dibentuk oleh kurva y = √cosx yang dibatasi oleh 0 ≤ x ≤ phi/2 , y

Pertanyaan:

Tentukan volume benda padat yang dibentuk oleh kurva y = √cosx yang dibatasi oleh 0 ≤ x ≤ phi/2 , y = 0, dan x = 0.

Langkah-langkah Penyelesaian Volume benda padat yang dibentuk dengan memutar suatu daerah di sekitar sumbu – x x x dapat dihitung menggunakan metode cakram. Rumus yang digunakan adalah V = π ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x cap V equals pi integral under-script a over-script b end-scripts open bracket f open paren x close paren close bracket squared d x V = π b a [ f ( x ) ] 2 d x . Fungsi yang diberikan adalah y = cos x y equals the square root of cosine x end-root y = c o s x √ . Batas integrasi adalah dari x = 0 x equals 0 x = 0 sampai x = π 2 x equals the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction x = π 2 . Substitusikan fungsi dan batas integrasi ke dalam rumus volume. V = π ∫ 0 π 2 ( cos x ) 2 d x cap V equals pi integral under-script 0 over-script the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction end-scripts open paren the square root of cosine x end-root close paren squared d x V = π π 2 0 ( c o s x √ ) 2 d x Sederhanakan persamaan di atas. V = π ∫ 0 π 2 cos x d x cap V equals pi integral under-script 0 over-script the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction end-scripts cosine x d x V = π π 2 0 c o s x d x Hitung integral dari cos x cosine x c o s x . V = π [ sin x ] 0 π 2 cap V equals pi open bracket sine x close bracket sub 0 raised to the exponent the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction end-exponent V = π [ s i n x ] π 2 0 Substitusikan batas atas dan batas bawah ke dalam hasil integral. V = π ( sin ( π 2 ) − sin ( 0 ) ) cap V equals pi open paren sine open paren the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction close paren minus sine open paren 0 close paren close paren V = π ( s i n ( π 2 ) − s i n ( 0 ) ) Hitung nilai sinus dari batas atas dan batas bawah. V = π ( 1 − 0 ) cap V equals pi open paren 1 minus 0 close paren V = π ( 1 − 0 ) Hitung hasil akhir. V = π cap V equals pi V = π Jawaban Akhir Volume benda padat yang dibentuk adalah π pi π satuan kubik. 6.3: Volume Revolusi: Metode Shell – Mathematics LibreTexts Terjemahan — = π ∫ 2 1 1 kamu kamu = π lnkamu | 2 1 = π ln2 − π ln1 = π ln2 ≈ 2,178 satuan 3 . Catatan: untuk menemukan volume ini m… math.libretexts.org Berapa volume benda padat yang diperoleh dengan … – Quora Terjemahan — Pertama, cari integral dari penampang yang akan Anda putar. Hasilnya adalah: S = ∫ √ π 2 0 cos ( x 2 ) d x S = ∫ 0 π… Quora Link Terkait 6.3: Volume Revolusi: Metode Shell – Mathematics LibreTexts Terjemahan — = π ∫ 2 1 1 kamu kamu = π lnkamu | 2 1 = π ln2 − π ln1 = π ln2 ≈ 2,178 satuan 3 . Catatan: untuk menemukan volume ini m… math.libretexts.org Berapa volume benda padat yang diperoleh dengan … – Quora Terjemahan — Pertama, cari integral dari penampang yang akan Anda putar. Hasilnya adalah: S = ∫ √ π 2 0 cos ( x 2 ) d x S = ∫ 0 π… Quora Link Terkait