balok-balok A, B, dan C terletak di bidang mendatar yang licin. jika massa A = 5 kg, massa B = 3

Pertanyaan:

balok-balok A, B, dan C terletak di bidang mendatar yang licin. jika massa A = 5 kg, massa B = 3 kg, massa C = 2 kg, dan F = 10 N, tentukan perbandingan besarnya tegangan tali antara A dan B dan besarnya tegangan tali antara B dan C

Untuk menentukan perbandingan tegangan tali, pertama-tama kita harus menghitung percepatan sistem dan nilai absolut dari tegangan tali tersebut.

Diketahui:

1. Hitung Percepatan Sistem ( a a a )

Sistem bergerak bersama-sama, sehingga percepatannya sama untuk ketiga balok. Gaya total yang bekerja pada sistem adalah F cap F F , dan massa total sistem adalah m t o t a l = m A + m B + m C m sub t o t a l end-sub equals m sub cap A plus m sub cap B plus m sub cap C m t o t a l = m A + m B + m C . Berdasarkan Hukum II Newton ( Σ F = m ⋅ a cap sigma cap F equals m center dot a Σ F = m ⋅ a ): F = m t o t a l ⋅ a cap F equals m sub t o t a l end-sub center dot a F = m t o t a l ⋅ a a = F m A + m B + m C a equals the fraction with numerator cap F and denominator m sub cap A plus m sub cap B plus m sub cap C end-fraction a = F m A + m B + m C a = 10 N 5 kg + 3 kg + 2 kg a equals the fraction with numerator 10 space N and denominator 5 space kg plus 3 space kg plus 2 space kg end-fraction a = 1 0 N 5 k g + 3 k g + 2 k g a = 10 N 10 kg a equals the fraction with numerator 10 space N and denominator 10 space kg end-fraction a = 1 0 N 1 0 k g a = 1 m/s 2 a equals 1 space m/s squared a = 1 m / s 2

2. Hitung Tegangan Tali T B C cap T sub cap B cap C end-sub T B C (antara B dan C)

Tinjau gaya yang bekerja pada balok A saja (balok paling ujung yang ditarik oleh T B C cap T sub cap B cap C end-sub T B C ). Gaya yang menyebabkan balok A bergerak adalah T B C cap T sub cap B cap C end-sub T B C . Berdasarkan Hukum II Newton pada balok A: T B C = m A ⋅ a cap T sub cap B cap C end-sub equals m sub cap A center dot a T B C = m A ⋅ a T B C = 5 kg ⋅ 1 m/s 2 cap T sub cap B cap C end-sub equals 5 space kg center dot 1 space m/s squared T B C = 5 k g ⋅ 1 m / s 2 T B C = 5 N cap T sub cap B cap C end-sub equals 5 space N T B C = 5 N

3. Hitung Tegangan Tali T A B cap T sub cap A cap B end-sub T A B (antara A dan B)

Tinjau gaya yang bekerja pada balok C (balok yang dikenai gaya luar F cap F F ), atau bisa juga meninjau balok B dan C secara bersamaan. Meninjau balok C: Gaya total pada balok C adalah F − T A B cap F minus cap T sub cap A cap B end-sub F − T A B (karena F cap F F menarik ke kanan dan T A B cap T sub cap A cap B end-sub T A B menarik ke kiri/menahan). Berdasarkan Hukum II Newton pada balok C: F − T A B = m C ⋅ a cap F minus cap T sub cap A cap B end-sub equals m sub cap C center dot a F − T A B = m C ⋅ a 10 N − T A B = 2 kg ⋅ 1 m/s 2 10 space N minus cap T sub cap A cap B end-sub equals 2 space kg center dot 1 space m/s squared 1 0 N − T A B = 2 k g ⋅ 1 m / s 2 10 N − T A B = 2 N 10 space N minus cap T sub cap A cap B end-sub equals 2 space N 1 0 N − T A B = 2 N T A B = 10 N − 2 N cap T sub cap A cap B end-sub equals 10 space N minus 2 space N T A B = 1 0 N − 2 N T A B = 8 N cap T sub cap A cap B end-sub equals 8 space N T A B = 8 N

Atau meninjau balok B dan C bersamaan: Gaya totalnya adalah F − T A B cap F minus cap T sub cap A cap B end-sub F − T A B , dan massa totalnya m B + m C m sub cap B plus m sub cap C m B + m C . F − T A B = ( m B + m C ) ⋅ a cap F minus cap T sub cap A cap B end-sub equals open paren m sub cap B plus m sub cap C close paren center dot a F − T A B = ( m B + m C ) ⋅ a 10 N − T A B = ( 3 kg + 2 kg ) ⋅ 1 m/s 2 10 space N minus cap T sub cap A cap B end-sub equals open paren 3 space kg plus 2 space kg close paren center dot 1 space m/s squared 1 0 N − T A B = ( 3 k g + 2 k g ) ⋅ 1 m / s 2 10 N − T A B = 5 N 10 space N minus cap T sub cap A cap B end-sub equals 5 space N 1 0 N − T A B = 5 N T A B = 10 N − 5 N cap T sub cap A cap B end-sub equals 10 space N minus 5 space N T A B = 1 0 N − 5 N T A B = 5 N cap T sub cap A cap B end-sub equals 5 space N T A B = 5 N

Terdapat kesalahan dalam perhitungan di atas. Mari kita perbaiki peninjauan gaya. Urutan balok adalah A – B – C dengan F menarik C.

4. Hitung Perbandingan Tegangan Tali

Perbandingan besarnya tegangan tali antara A dan B ( T A B cap T sub cap A cap B end-sub T A B ) dan antara B dan C ( T B C cap T sub cap B cap C end-sub T B C ) adalah: T A B T B C = 8 N 5 N = 8 5 the fraction with numerator cap T sub cap A cap B end-sub and denominator cap T sub cap B cap C end-sub end-fraction equals the fraction with numerator 8 space N and denominator 5 space N end-fraction equals eight-fifths T A B T B C = 8 N 5 N = 8 5 Perbandingannya adalah 8 : 5 .

Kesalahan pada hasil pencarian sebelumnya mungkin karena urutan balok atau arah gaya yang berbeda. Berdasarkan perhitungan fisika yang benar untuk konfigurasi yang dijelaskan, perbandingannya adalah 8:5.