R 19. Wati menuliskan suatu bilangan yang terdiri dari6 angka

Pertanyaan:

R

19. Wati menuliskan suatu bilangan yang terdiri dari6 angka (6 digit) di papan tulis, tetapi kemudianIwan menghapus 2 angka 5 yang terdapat padabilangan tersebut sehingga bilangan yang terbacamenjadi 2018. Banyak bilangan dengan enamdigit yang dapat dituliskan Wati agar hal sepertidi atas dapat terjadi adalah …​

Bilangan yang tersisa setelah penghapusan adalah 2018 (terdiri dari 4 digit). Dua angka 5 dihapus dari bilangan 6 digit asli. Ini berarti kita perlu menempatkan kembali dua angka 5 ke dalam 4 digit yang tersisa. Ada 5 posisi yang mungkin untuk menempatkan angka-angka 5 tersebut, yaitu di antara atau di ujung-ujung digit bilangan 2018: _ 2 _ 0 _ 1 _ 8 _

Karena kedua angka yang ditambahkan adalah sama (keduanya 5 ), kita hanya perlu menentukan posisi penempatan mereka. Ini adalah masalah kombinasi.

Kita dapat menempatkan kedua angka 5 pada posisi yang sama (berdampingan) atau pada dua posisi yang berbeda.

Jumlah total bilangan yang mungkin adalah hasil penjumlahan dari kedua kasus tersebut: 5 + 10 = 15 5 plus 10 equals 15 5 + 1 0 = 1 5 bilangan.

Semua 15 kemungkinan bilangan yang dihasilkan (seperti 552018 , 255018 , 520185 , dll.) dimulai dengan angka 2 atau 5 . Tidak ada bilangan yang dimulai dengan angka 0 . Oleh karena itu, semua 15 bilangan tersebut valid sebagai bilangan 6 digit.

Banyak bilangan dengan enam digit yang dapat dituliskan adalah 15 bilangan.