Tentukan bayangan titik (-3,7) jika di cerminkan terhadap garis 2x – y + 3 = 0

Pertanyaan:

Tentukan bayangan titik (-3,7) jika di cerminkan terhadap garis 2x – y + 3 = 0

Bayangan titik (-3, 7) jika dicerminkan terhadap garis 2x – y + 3 = 0 adalah (-1, -1) , yang diperoleh dengan menggunakan rumus pencerminan titik terhadap garis A x + B y + C = 0 cap A x plus cap B y plus cap C equals 0 A x + B y + C = 0 dan menemukan titik potong garis tegak lurus dari titik awal ke garis refleksi, lalu menggeser sejauh jarak yang sama dari titik potong tersebut.

Berikut langkah-langkahnya:

Rumus Bayangan Pencerminan: Jika titik ( x 1 , y 1 ) open paren x sub 1 comma y sub 1 close paren ( x 1 , y 1 ) dicerminkan terhadap garis A x + B y + C = 0 cap A x plus cap B y plus cap C equals 0 A x + B y + C = 0 , bayangannya ( x 2 , y 2 ) open paren x sub 2 comma y sub 2 close paren ( x 2 , y 2 ) memenuhi: x 2 − x 1 A = y 2 − y 1 B = -2 A x 1 + B y 1 + C A 2 + B 2 the fraction with numerator x sub 2 minus x sub 1 and denominator cap A end-fraction equals the fraction with numerator y sub 2 minus y sub 1 and denominator cap B end-fraction equals negative 2 the fraction with numerator cap A x sub 1 plus cap B y sub 1 plus cap C and denominator cap A squared plus cap B squared end-fraction x 2 − x 1 A = y 2 − y 1 B = − 2 A x 1 + B y 1 + C A 2 + B 2

Substitusi Nilai:

Hitung Nilai Faktor: -2 × ( -10 ) 5 = 20 5 = 4 the fraction with numerator negative 2 cross open paren negative 10 close paren and denominator 5 end-fraction equals 20 over 5 end-fraction equals 4 − 2 × ( − 1 0 ) 5 = 2 0 5 = 4

Cari x2 : x 2 − ( -3 ) 2 = 4 the fraction with numerator x sub 2 minus open paren negative 3 close paren and denominator 2 end-fraction equals 4 x 2 − ( − 3 ) 2 = 4 x 2 + 3 2 = 4 the fraction with numerator x sub 2 plus 3 and denominator 2 end-fraction equals 4 x 2 + 3 2 = 4 x 2 + 3 = 8 x sub 2 plus 3 equals 8 x 2 + 3 = 8 x 2 = 5 x sub 2 equals 5 x 2 = 5

Cari y2 : y 2 − 7 -1 = 4 the fraction with numerator y sub 2 minus 7 and denominator negative 1 end-fraction equals 4 y 2 − 7 − 1 = 4 y 2 − 7 = -4 y sub 2 minus 7 equals negative 4 y 2 − 7 = − 4 y 2 = 3 y sub 2 equals 3 y 2 = 3

Hasil Bayangan: Bayangan titik (-3, 7) adalah (5, 3) .