diketahui titik p (1,2,-6) dan titik q(3,-4,0) titik p terletak pada perpanjangan pq sehingga

Pertanyaan:

diketahui titik p (1,2,-6) dan titik q(3,-4,0) titik p terletak pada perpanjangan pq sehingga panjang PR=-3rq .jika r adalah vektor posisi titik R .maka r=​

Hubungan yang diberikan adalah panjang P R = -3 R Q cap P cap R equals negative 3 cap R cap Q P R = − 3 R Q . Ini merupakan hubungan vektor P R ⃗ = -3 R Q ⃗ modified cap P cap R with right arrow above equals negative 3 modified cap R cap Q with right arrow above P R ⃗ = − 3 R Q ⃗ , di mana tanda negatif menunjukkan arah yang berlawanan. Menggunakan vektor posisi, kita dapat menuliskan persamaan ini sebagai R ⃗ − P ⃗ = -3 ( Q ⃗ − R ⃗ ) modified cap R with right arrow above minus modified cap P with right arrow above equals negative 3 open paren modified cap Q with right arrow above minus modified cap R with right arrow above close paren R ⃗ − P ⃗ = − 3 ( Q ⃗ − R ⃗ ) .

Persamaan vektornya adalah r − p = -3 ( q − r ) r minus p equals negative 3 open paren q minus r close paren r − p = − 3 ( q − r ) . Kita selesaikan untuk r r r : r − p = -3 q + 3 r r minus p equals negative 3 q plus 3 r r − p = − 3 q + 3 r -2 r = p − 3 q negative 2 r equals p minus 3 q − 2 r = p − 3 q r = p − 3 q -2 = 3 q − p 2 r equals the fraction with numerator p minus 3 q and denominator negative 2 end-fraction equals the fraction with numerator 3 q minus p and denominator 2 end-fraction r = p − 3 q − 2 = 3 q − p 2

Diketahui titik P ( 1 , 2 , -6 ) cap P open paren 1 comma 2 comma negative 6 close paren P ( 1 , 2 , − 6 ) dan Q ( 3 , -4 , 0 ) cap Q open paren 3 comma negative 4 comma 0 close paren Q ( 3 , − 4 , 0 ) . Vektor posisinya adalah p = ( 1 2 − 6 ) p equals the 1 by 1 row matrix; Column 1: 1 space 2 space minus 6 end-matrix; p = ( 1 2 − 6 ) dan q = ( 3 − 4 0 ) q equals the 1 by 1 row matrix; Column 1: 3 space minus 4 space 0 end-matrix; q = ( 3 − 4 0 ) .

Kita substitusikan nilai p p p dan q q q ke dalam rumus r = 3 q − p 2 r equals the fraction with numerator 3 q minus p and denominator 2 end-fraction r = 3 q − p 2 : r = 3 ( 3 − 4 0 ) − ( 1 2 − 6 ) 2 r equals the fraction with numerator 3 the 1 by 1 row matrix; Column 1: 3 space minus 4 space 0 end-matrix; minus the 1 by 1 row matrix; Column 1: 1 space 2 space minus 6 end-matrix; and denominator 2 end-fraction r = 3 ( 3 − 4 0 ) − ( 1 2 − 6 ) 2 r = ( 9 − 12 0 ) − ( 1 2 − 6 ) 2 r equals the fraction with numerator the 1 by 1 row matrix; Column 1: 9 space minus 12 space 0 end-matrix; minus the 1 by 1 row matrix; Column 1: 1 space 2 space minus 6 end-matrix; and denominator 2 end-fraction r = ( 9 − 1 2 0 ) − ( 1 2 − 6 ) 2 r = ( 8 − 14 6 ) 2 r equals the fraction with numerator the 1 by 1 row matrix; Column 1: 8 space minus 14 space 6 end-matrix; and denominator 2 end-fraction r = ( 8 − 1 4 6 ) 2 r = ( 4 − 7 3 ) r equals the 1 by 1 row matrix; Column 1: 4 space minus 7 space 3 end-matrix; r = ( 4 − 7 3 )

Vektor posisi titik R adalah r = ( 4 , -7 , 3 ) open paren 4 comma negative 7 comma 3 close paren ( 4 , − 7 , 3 ) .