Kurva y= (x2+2)2 memotong sumbu y di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva a adalah..A.

Pertanyaan:

Kurva y= (x2+2)2 memotong sumbu y di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva a adalah..A. Y=8x+4
B. Y=-8x+4
C. Y=4
D. Y= -12x+4
E. Y= 12x+4

Kurva memotong sumbu y y y ketika nilai x = 0 x equals 0 x = 0 . Kita substitusikan nilai ini ke dalam persamaan kurva untuk mendapatkan koordinat titik A cap A A : y = ( 0 2 + 2 ) 2 y equals open paren 0 squared plus 2 close paren squared y = ( 0 2 + 2 ) 2 y = 2 2 = 4 y equals 2 squared equals 4 y = 2 2 = 4 Jadi, titik potong A cap A A adalah (0, 4) .

Gradien garis singgung ( m m m ) diperoleh dari turunan pertama fungsi y = ( x 2 + 2 ) 2 y equals open paren x squared plus 2 close paren squared y = ( x 2 + 2 ) 2 . Menggunakan aturan rantai: y ′ = 2 ( x 2 + 2 ) ( 2 x ) y prime equals 2 open paren x squared plus 2 close paren open paren 2 x close paren y ′ = 2 ( x 2 + 2 ) ( 2 x ) y ′ = 4 x ( x 2 + 2 ) y prime equals 4 x open paren x squared plus 2 close paren y ′ = 4 x ( x 2 + 2 ) Substitusikan nilai x = 0 x equals 0 x = 0 dari titik A cap A A untuk mencari gradien di titik tersebut: m = 4 ( 0 ) ( 0 2 + 2 ) = 0 m equals 4 open paren 0 close paren open paren 0 squared plus 2 close paren equals 0 m = 4 ( 0 ) ( 0 2 + 2 ) = 0

Gunakan rumus persamaan garis singgung y − y 1 = m ( x − x 1 ) y minus y sub 1 equals m open paren x minus x sub 1 close paren y − y 1 = m ( x − x 1 ) dengan titik ( x 1 , y 1 ) = ( 0 , 4 ) open paren x sub 1 comma y sub 1 close paren equals open paren 0 comma 4 close paren ( x 1 , y 1 ) = ( 0 , 4 ) dan m = 0 m equals 0 m = 0 : y − 4 = 0 ( x − 0 ) y minus 4 equals 0 open paren x minus 0 close paren y − 4 = 0 ( x − 0 ) y − 4 = 0 y minus 4 equals 0 y − 4 = 0 y = 4 y equals 4 y = 4

Persamaan garis singgungnya adalah y = 4 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C .