Sebuah lahan parkir seluas 600 dapat menampung mobil dengan ukuran 6 dan truk berukuran 24 , jika

Pertanyaan:

Sebuah lahan parkir seluas 600 dapat menampung mobil dengan ukuran 6 dan truk berukuran 24 , jika satu buah mobil dikenakan biaya parkir 5 ribu dan truk 15 ribu, hitung keuntungan maksimal yang didapat oleh tukang parkir

Pemodelan Masalah Masalah ini dimodelkan sebagai program linier. Variabel x x x digunakan untuk jumlah mobil dan variabel y y y untuk jumlah truk. Langkah-langkah Perhitungan Persamaan kendala luas lahan parkir ditentukan. . Luas total adalah 600 m 2 600 m squared 6 0 0 m 2 . Luas per mobil adalah 6 m 2 6 m squared 6 m 2 dan luas per truk adalah 24 m 2 24 m squared 2 4 m 2 . Persamaan kendala luas lahan parkir adalah 6 x + 24 y ≤ 600 6 x plus 24 y is less than or equal to 600 6 x + 2 4 y ≤ 6 0 0 . Persamaan kendala disederhanakan dengan membagi semua suku dengan 6 6 6 . Persamaan kendala yang disederhanakan adalah x + 4 y ≤ 100 x plus 4 y is less than or equal to 100 x + 4 y ≤ 1 0 0 . Fungsi tujuan untuk keuntungan total ditentukan. . Biaya parkir per mobil adalah $ 5000 $ 5000 $ 5 0 0 0 dan per truk adalah $ 15000 $ 15000 $ 1 5 0 0 0 . Fungsi tujuan adalah K ( x , y ) = 5000 x + 15000 y cap K open paren x comma y close paren equals 5000 x plus 15000 y K ( x , y ) = 5 0 0 0 x + 1 5 0 0 0 y . Titik-titik kritis dari daerah penyelesaian ditentukan. . Titik potong sumbu x x x ( y = 0 y equals 0 y = 0 ) adalah x = 100 x equals 100 x = 1 0 0 , sehingga titiknya adalah ( 100 , 0 ) open paren 100 comma 0 close paren ( 1 0 0 , 0 ) . Titik potong sumbu y y y ( x = 0 x equals 0 x = 0 ) adalah 4 y = 100 4 y equals 100 4 y = 1 0 0 , sehingga y = 25 y equals 25 y = 2 5 , dan titiknya adalah ( 0 , 25 ) open paren 0 comma 25 close paren ( 0 , 2 5 ) . Titik asal adalah ( 0 , 0 ) open paren 0 comma 0 close paren ( 0 , 0 ) . Keuntungan dihitung untuk setiap titik kritis. Untuk titik ( 0 , 0 ) open paren 0 comma 0 close paren ( 0 , 0 ) , keuntungan dihitung: K ( 0 , 0 ) = 5000 ( 0 ) + 15000 ( 0 ) = $ 0 cap K open paren 0 comma 0 close paren equals 5000 open paren 0 close paren plus 15000 open paren 0 close paren equals $ 0 K ( 0 , 0 ) = 5 0 0 0 ( 0 ) + 1 5 0 0 0 ( 0 ) = $ 0 . Untuk titik ( 100 , 0 ) open paren 100 comma 0 close paren ( 1 0 0 , 0 ) , keuntungan dihitung: K ( 100 , 0 ) = 5000 ( 100 ) + 15000 ( 0 ) = $ 500000 cap K open paren 100 comma 0 close paren equals 5000 open paren 100 close paren plus 15000 open paren 0 close paren equals $ 500000 K ( 1 0 0 , 0 ) = 5 0 0 0 ( 1 0 0 ) + 1 5 0 0 0 ( 0 ) = $ 5 0 0 0 0 0 . Untuk titik ( 0 , 25 ) open paren 0 comma 25 close paren ( 0 , 2 5 ) , keuntungan dihitung: K ( 0 , 25 ) = 5000 ( 0 ) + 15000 ( 25 ) = $ 375000 cap K open paren 0 comma 25 close paren equals 5000 open paren 0 close paren plus 15000 open paren 25 close paren equals $ 375000 K ( 0 , 2 5 ) = 5 0 0 0 ( 0 ) + 1 5 0 0 0 ( 2 5 ) = $ 3 7 5 0 0 0 . Keuntungan maksimal ditentukan dengan membandingkan nilai keuntungan dari setiap titik kritis. Keuntungan terbesar adalah $ 500000 $ 500000 $ 5 0 0 0 0 0 . Jawaban Akhir Keuntungan maksimal yang didapat oleh tukang parkir adalah $ 500000 $ 500000 $ 5 0 0 0 0 0 . Link Terkait