Misalkan semua suku dari deret geometri adalah positif dan diketahui perbandingan suku ke-6 dan

Pertanyaan:

Misalkan semua suku dari deret geometri adalah positif dan diketahui perbandingan suku ke-6 dan suku ke-4 dari deret tersebur adalah 16. Jika kuadrat suku pertama sama dengan rasionya, maka jumlah empat suku pertama deret geometri adalah

Langkah-langkah Penyelesaian Suku ke – n n n dari deret geometri, U n cap U sub n U n , didefinisikan sebagai U n = a r n − 1 cap U sub n equals a r raised to the exponent n minus 1 end-exponent U n = a r n − 1 , di mana a a a adalah suku pertama dan r r r adalah rasio. Perbandingan suku ke – 6 6 6 dan suku ke – 4 4 4 adalah 16 16 1 6 . Persamaan yang terbentuk adalah U 6 U 4 = 16 the fraction with numerator cap U sub 6 and denominator cap U sub 4 end-fraction equals 16 U 6 U 4 = 1 6 . Persamaan tersebut dapat ditulis sebagai a r 6 − 1 a r 4 − 1 = 16 the fraction with numerator a r raised to the exponent 6 minus 1 end-exponent and denominator a r raised to the exponent 4 minus 1 end-exponent end-fraction equals 16 a r 6 − 1 a r 4 − 1 = 1 6 . Penyederhanaan persamaan menghasilkan a r 5 a r 3 = 16 the fraction with numerator a r raised to the exponent 5 end-exponent and denominator a r cubed end-fraction equals 16 a r 5 a r 3 = 1 6 . Rasio, r r r , dapat ditemukan dengan menyelesaikan persamaan r 2 = 16 r squared equals 16 r 2 = 1 6 . Karena semua suku deret adalah positif, maka rasio r r r juga harus positif. Nilai r r r yang memenuhi adalah r = 4 r equals 4 r = 4 . Suku pertama, a a a , dapat ditemukan dari hubungan a 2 = r a squared equals r a 2 = r . Dengan mensubstitusikan nilai r = 4 r equals 4 r = 4 , maka a 2 = 4 a squared equals 4 a 2 = 4 . Karena semua suku deret adalah positif, maka suku pertama a a a juga harus positif. Nilai a a a yang memenuhi adalah a = 2 a equals 2 a = 2 . Jumlah n n n suku pertama dari deret geometri, S n cap S sub n S n , didefinisikan sebagai S n = a ( r n − 1 ) r − 1 cap S sub n equals the fraction with numerator a open paren r raised to the exponent n end-exponent minus 1 close paren and denominator r minus 1 end-fraction S n = a ( r n − 1 ) r − 1 . Jumlah empat suku pertama, S 4 cap S sub 4 S 4 , dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai a = 2 a equals 2 a = 2 , r = 4 r equals 4 r = 4 , dan n = 4 n equals 4 n = 4 ke dalam rumus S n cap S sub n S n . Perhitungan yang dilakukan adalah S 4 = 2 ( 4 4 − 1 ) 4 − 1 cap S sub 4 equals the fraction with numerator 2 open paren 4 raised to the exponent 4 end-exponent minus 1 close paren and denominator 4 minus 1 end-fraction S 4 = 2 ( 4 4 − 1 ) 4 − 1 . Perhitungan lebih lanjut menghasilkan S 4 = 2 ( 256 − 1 ) 3 cap S sub 4 equals the fraction with numerator 2 open paren 256 minus 1 close paren and denominator 3 end-fraction S 4 = 2 ( 2 5 6 − 1 ) 3 . Perhitungan akhir adalah S 4 = 2 ( 255 ) 3 cap S sub 4 equals the fraction with numerator 2 open paren 255 close paren and denominator 3 end-fraction S 4 = 2 ( 2 5 5 ) 3 . Nilai S 4 cap S sub 4 S 4 adalah 170 170 1 7 0 . Jawaban Akhir Jumlah empat suku pertama deret geometri adalah 170 170 1 7 0 . Misalkan semua suku dari deret geometri adalah positif dan … … diketahui perbandingan suku ke -6 dan suku ke -4 dari deret geometri tersebut adalah 16 … sama dençan rasio deret, tentukan … Gauth Suatu deret geometri memiliki suku pertama 8 dan r… – Roboguru 10 Des 2020 — Diketahui bahwa a = 8 r = 3 Karena ditanya jumlah 6 suku pertama deret tersebut, maka n = 6 . Sehingga Sehingga jumlah … Ruangguru Jika suku pertama suatu barisan geometri adalah 16… – Roboguru Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 81. Dengan demikian, suku kelima barisan tersebut adalah 81. Ruangguru Diketahui barisan geometri 2,4,8,16 , ldots. Suku ke 7 barisan… | Filo 11 Des 2024 — Jadi, suku ke-7 adalah 128. Filo Deret Geometri – Rumus, Contoh, Konvergensi – Cuemath Terjemahan — Rumus-rumus ini adalah deret geometri dengan suku pertama ‘a’ dan rasio umum ‘r’, yang diberikan sebagai berikut: ke-n = cuemath.com Jika suku kelima suatu barisan geometri adalah 81 dan suku pertama adalah 16 , berapa suku ke-4 … Terjemahan — Penjelasan langkah demi langkah: Suku ke-5 deret geometri = ar5−1 = 16*r4 = 81; Atau, r = (81/16)1/4 = 3/2; Suku ke-4 de… brainly.in [GRATIS] Temukan jumlah barisan geometri 2 , 4 , 8 , …, 1024. – Brainly Terjemahan — Dengan mensubstitusikan a = 2, r = 2, dan n = 10 ke dalam rumus: S = 2 [(2^10) – 1)/ (2 – 1)] = 2.046. Jadi, jumlah bari… brainly.com Carilah jumlah dari 6 suku pertama dari deret 3 – 6 + 12 – 24 +…. a. – Brainly Terjemahan — Jumlah dari 6 suku pertama dari deret 3, -6, 12, -24, … adalah -63 . Ini dihitung dengan mengidentifikasi bahwa setiap… brainly.com [GRATIS] Berapakah jumlah deret geometri 8 suku jika suku pertamanya adalah Terjemahan — Jumlah dari deret geometri 8 suku dengan suku pertama -11, suku terakhir 859.375, dan rasio umum -5 adalah 716.144 . brainly.com Link Terkait Misalkan semua suku dari deret geometri adalah positif dan … … diketahui perbandingan suku ke -6 dan suku ke -4 dari deret geometri tersebut adalah 16 … sama dençan rasio deret, tentukan … Gauth Suatu deret geometri memiliki suku pertama 8 dan r… – Roboguru 10 Des 2020 — Diketahui bahwa a = 8 r = 3 Karena ditanya jumlah 6 suku pertama deret tersebut, maka n = 6 . Sehingga Sehingga jumlah … Ruangguru Jika suku pertama suatu barisan geometri adalah 16… – Roboguru Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 81. Dengan demikian, suku kelima barisan tersebut adalah 81. Ruangguru Tampilkan semua Link Terkait