Dalam sebuah himpunan dari empat bilangan, tiga bilangan pertama merupakan deret geometri dan tiga

Pertanyaan:

Dalam sebuah himpunan dari empat bilangan, tiga bilangan pertama merupakan deret geometri dan tiga bilangan terakhir merupakan deret aritmetika dengan

beda 6. apabila bilangan pertama sama dengan bilangan keempat. carilah keempat bilangan itu

Langkah-langkah Penyelesaian Didefinisikan empat bilangan sebagai a a a , b b b , c c c , dan d d d . Dibuat persamaan untuk deret geometri. . Tiga bilangan pertama, a a a , b b b , dan c c c , membentuk deret geometri. Rasio deret geometri ( r r r ) dapat dinyatakan sebagai r = b a = c b r equals b over a end-fraction equals c over b end-fraction r = b a = c b . Dari sini, diperoleh persamaan b 2 = a c b squared equals a c b 2 = a c . Dibuat persamaan untuk deret aritmetika. . Tiga bilangan terakhir, b b b , c c c , dan d d d , membentuk deret aritmetika dengan beda ( p p p ) sebesar 6 6 6 . Beda deret aritmetika dapat dinyatakan sebagai p = c − b = d − c p equals c minus b equals d minus c p = c − b = d − c . Dari sini, diperoleh persamaan c − b = 6 c minus b equals 6 c − b = 6 dan d − c = 6 d minus c equals 6 d − c = 6 . Dibuat persamaan berdasarkan kondisi bahwa bilangan pertama sama dengan bilangan keempat, yaitu a = d a equals d a = d . Disubstitusikan persamaan dari langkah 3 3 3 dan 4 4 4 ke dalam persamaan dari langkah 2 2 2 . Dari c − b = 6 c minus b equals 6 c − b = 6 , diperoleh c = b + 6 c equals b plus 6 c = b + 6 . Dari d − c = 6 d minus c equals 6 d − c = 6 , diperoleh d = c + 6 d equals c plus 6 d = c + 6 . Karena a = d a equals d a = d , maka a = c + 6 a equals c plus 6 a = c + 6 . Dengan mensubstitusikan c = b + 6 c equals b plus 6 c = b + 6 , diperoleh a = ( b + 6 ) + 6 a equals open paren b plus 6 close paren plus 6 a = ( b + 6 ) + 6 , sehingga a = b + 12 a equals b plus 12 a = b + 1 2 . Disubstitusikan nilai a a a dan c c c ke dalam persamaan b 2 = a c b squared equals a c b 2 = a c . Persamaan yang diperoleh adalah b 2 = ( b + 12 ) ( b + 6 ) b squared equals open paren b plus 12 close paren open paren b plus 6 close paren b 2 = ( b + 1 2 ) ( b + 6 ) . Diselesaikan persamaan kuadrat yang diperoleh. Persamaan b 2 = ( b + 12 ) ( b + 6 ) b squared equals open paren b plus 12 close paren open paren b plus 6 close paren b 2 = ( b + 1 2 ) ( b + 6 ) dapat disederhanakan menjadi b 2 = b 2 + 18 b + 72 b squared equals b squared plus 18 b plus 72 b 2 = b 2 + 1 8 b + 7 2 . Dengan mengurangkan b 2 b squared b 2 dari kedua sisi, diperoleh 0 = 18 b + 72 0 equals 18 b plus 72 0 = 1 8 b + 7 2 . Dihitung nilai b b b . Dari persamaan 18 b + 72 = 0 18 b plus 72 equals 0 1 8 b + 7 2 = 0 , diperoleh 18 b = -72 18 b equals negative 72 1 8 b = − 7 2 , sehingga b = -72 18 = -4 b equals negative 72 over 18 end-fraction equals negative 4 b = − 7 2 1 8 = − 4 . Dihitung nilai a a a , c c c , dan d d d menggunakan nilai b b b . a = b + 12 = -4 + 12 = 8 a equals b plus 12 equals negative 4 plus 12 equals 8 a = b + 1 2 = − 4 + 1 2 = 8 . c = b + 6 = -4 + 6 = 2 c equals b plus 6 equals negative 4 plus 6 equals 2 c = b + 6 = − 4 + 6 = 2 . d = c + 6 = 2 + 6 = 8 d equals c plus 6 equals 2 plus 6 equals 8 d = c + 6 = 2 + 6 = 8 . Jawaban Akhir Keempat bilangan tersebut adalah 8 8 8 , -4 negative 4 − 4 , 2 2 2 , dan 8 8 8 . Deret Geometri: Definisi, Rumus, Contoh, dan Latihan Soalnya * S4 = U1 + U2 + U3 + U4 (jumlah 4 suku pertama) * ⇔ Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un. * ⇔ r.Sn = r (U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un ) Gramedia Barisan dan Deret Geometri : Pengertian, Ciri, Rusun dan Contoh … 25 Nov 2022 — Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri. Secara matematis, deret geometri dilambangkan sebaga… quipper.com Rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika dan Geometri beserta Contoh Soal 9 Mar 2023 — 3. Suku pertama dari barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah (-3). Suku yang nilainya sama dengan -68 adalah suku… detikcom Apa saja kelipatan 4? [Terselesaikan] – Cuemath Terjemahan — Jadi, kelipatan 4 dalam kalender adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, dan 28, sedangkan kelipatan 9 dalam kalender adalah 9, 18, cuemath.com Kelipatan 3: Definisi, Daftar hingga 100, Trik & Contoh – Vedantu Terjemahan — Sepuluh kelipatan pertama dari 3 adalah: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. vedantu.com Suatu deret geometri memiliki suku pertama 8 dan r… – Roboguru 10 Des 2020 — Diketahui bahwa a = 8 r = 3 Karena ditanya jumlah 6 suku pertama deret tersebut, maka n = 6 . Sehingga Sehingga jumlah … Ruangguru Diketahui sebuah barisan geometri 3 , 6 , 12 , …… – Roboguru Diketahui barisan geometri dengan dan , maka: Jadi, suku ketujuh dari barisan geometri tersebut adalah 192. Ruangguru Deret Geometri – Rumus, Contoh, Konvergensi – Cuemath Terjemahan — Jumlah n suku = a (1 – r n ) / (1 – r) Jumlah deret geometri tak hingga = a / (1 – r) cuemath.com Link Terkait Deret Geometri: Definisi, Rumus, Contoh, dan Latihan Soalnya * S4 = U1 + U2 + U3 + U4 (jumlah 4 suku pertama) * ⇔ Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un. * ⇔ r.Sn = r (U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un ) Gramedia Barisan dan Deret Geometri : Pengertian, Ciri, Rusun dan Contoh … 25 Nov 2022 — Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri. Secara matematis, deret geometri dilambangkan sebaga… quipper.com Rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika dan Geometri beserta Contoh Soal 9 Mar 2023 — 3. Suku pertama dari barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah (-3). Suku yang nilainya sama dengan -68 adalah suku… detikcom Tampilkan semua Link Terkait